Abels Beweis

1824 gelang einem jungen Norweger namens Niels Henrik Abel der endgltige Beweis, da algebraische Gleichungen fnften Grades im allgemeinen nicht durch Wurzeln auflsbar sind. In diesem Buch zeigt Peter Pesic auf, welche Bedeutung diesem Ereignis in der Geschichte des Denkens zukommt. Es ist aber auch eine bemerkenswerte menschliche Geschichte, denn Abel war einundzwanzig, als er seinen Beweis auf eigene Kosten verffentlichte, und fnf Jahre spter starb er, verarmt und deprimiert, kurz bevor sein Beweis begann, weite Anerkennung zu finden. Abels Versuche, die mathematische Elite seiner Zeit zu erreichen, erlebten eine verchtliche Abweisung; es war ihm nicht mglich, eine Anstellung zu finden, die es ihm erlaubte, in Ruhe zu arbeiten und seine Verlobte zu heiraten.

Aber Pesics Geschichte beginnt lange vor Abels Zeit und setzt sich bis zum heutigen Tage fort, denn Abels Beweis nderte die Art und Weise, wie wir ber Mathematik und ihren Bezug zur "wirklichen" Welt nachdenken.

Beginnend bei den Griechen, bei denen die Idee der mathematischen Beweise entstand, zeigt Pesic, wie die Mathematik ihre Ursprnge im realen Leben nahm (den Formen von Sachen, den Buchfhrungsbedarf von

Kaufleuten) und dann ber diese Ursprnge hinaus auf etwas Umfassenderes zu zielen. Die Versuche der Pythagorer, mit irrationalen Gr en umzugehen, kndigen das langsame Entstehen der abstrakten Mathematik an. Pesic konzentriert sich auf die umstrittene Entwicklung der Algebra - der sogar Newton widerstand - und der allmhlichen Anerkennung ihres Nutzens und ihrer Schnheit in der Abstraktrion, die Realitten in Dimensionen jenseits menschlicher Erfahrung zu beschwren scheint. Pesic erzhlt diese Geschichte hauptschlich als eine Geschichte der Ideen; mathematische Details werden au erhalb des Haupttextes ausgefhrt. Das Buch enthlt auch eine neue, kommentierte bersetzung von Abels originalem Beweis.